Sinnenas matematik

Hur kan åttaåringar få grepp om matematikens helhet och delar? Hur kan en samling vuxna, många av dem mattelärare, fås att häpna över olika sätt att vika en papperslapp? Ett svar kan vara matematikpedagogiken Singapore Math.

Pia och Josefine med multilinkkuberna

Singaporemodellen gör att matematiken hela tiden är rolig, menar Pia Agardh och Josefine Rejler.

Det råder något av väckelsestämning i salen på ”Huddinge visar” den 1 november. När föreläsarna Pia Agardh och Josefine Rejler ber oss i publiken att vika små kvadratiska papperslappar på längden och tvären så gör vi det entusiastiskt. På hur många sätt kan man dela en lapp i två lika stora ytor? När vi får svaret – oändligt – häpnar vi. Så enkelt att det blev omöjligt.

Singapore Math är en matematikpedagogik som bygger på aktiva sinnen, på långsamt funderande och på samtal. Det kan låta revolutionerande för en svensk skola som i generationer sett elever sitta en och en, böjda över sina mattetal, men modellen ligger i linje med Skolverkets riktlinjer för matematiken så som de ser ut i den senaste läroplanen.

Meningsfull arbetstid

Det är en missionerande duo som genom sitt utbildningsföretag introducerar Singaporemodellen i Sverige: Pia Agardh, med bakgrund inom näringslivet, och Josefine Rejler, lärare med en magisterexamen i matematikdidaktik.

Gnistor uppstod mellan dem för några år sedan. Pia Agardh kom hem efter att ha bott i USA och kände att hon ville göra mer nytta än hon kunde i sitt jobb som ekonom på ett oljebolag.

– Min drivkraft var att lägga min arbetstid på något som kändes meningsfullt, berättar hon.

Genom dotterns amerikanska skola hade hon fått upp ögonen för Singapore Math. Kunde den pedagogiken hjälpa svenska elever med deras matteresultat? Pia Agardh behövde en partner som var lärare och fick tips om Josefine Rejler. Som hade jobbat med en pedagogik snarlik Singaporemodellen i sitt klassrum i närmare 20 år.

– Jag hade inte titeln Singapore Math på det jag gjorde, men när Pia berättade kände jag direkt igen det, säger Josefine Rejler.

Sedan dess har de båda fortbildat sig genom kurser i Singapore Math i bland annat London och de föreläser regelbundet runt om i Sverige, för kommuner och andra huvudmän. Josefine Rejler jobbar samtidigt kvar som lärare på deltid på den fristående skolan Lemshaga akademi i Värmdö kommun.

– När en elev säger något som att ”jag utgår från helheten och tar bort en del”, då ryser jag, säger hon och drar med handen över ena armen.

”Hur vet du det?”

För att nå fram till den typen av rysning arbetar man inom Singaporemodellen med flera komponenter: Först en stabil bas där elevernas förståelse långsamt grundläggs och där man kan cirkla länge kring samma moment och ta in det från olika håll.

Sedan aktiv problemlösning där den centrala frågan inte är ”hur mycket blir det?” utan ”hur vet du det?”. Här spelar läraren den helt centrala rollen.

– Man prövar, pratar, lyssnar och fångar upp elevernas olika idéer, säger Josefine Rejler.

Det eleverna kommer fram till matematiseras, som Pia Agardh och Josefine Rejler säger, vilket betyder att läraren klär det i en matematisk tankedräkt inklusive korrekta begrepp. I matteboken för årskurs 1 finns till exempel ord som ”sammanlagt” och ”likhetstecken”. Det gör den till något av en läsebok, säger Pia Agardh.

Synliggöra matematiken

En viktig komponent är slutligen de tredimensionella verktygen, bland annat så kallade multilinkkuber, plastbitar som elever och lärare vänder och vrider på.

Att synliggöra matematiken är ett av grundkoncepten inom Singapore Math. Ett exempel:

”Sofia bakar kakor. Hon ger en sjättedel av kakorna till Lisa och två femtedelar av dem som är kvar till Niklas. Hon får sex stycken över, hur många har hon bakat?”

Ett traditionellt matteproblem som kan ställas upp till exempel i form av en ekvation och då kan passa svensk årskurs 8. Men om man använder multilinkkuber – eller ritar block på vita tavlan – blir det så greppbart att man kan presentera det åtskilliga år tidigare: Dela ett block i sex delar, stryk en del och få fem delar kvar, stryk två och få tre kvar. De tre delarna representerar sex kakor och halva blocket. Alltså bakade Sofia tolv kakor.

Den tänkande vägen

Fast lösningen är inte så intressant inom Singaporemodellen, det är den tänkande vägen dit som är nyckel till lärandet. Som modellens singaporianska guru dr Yeap Ban Har brukar säga: Miniräknare är snabba på matte, så det behöver inte barn vara – barn behöver vara tänkare.

Digital teknik har en mindre viktig roll inom Singaporemodellen.

– Inlärning handlar om dialog och relation, inte om att sitta med sin egen platta eller att titta på en skärm långt borta. Det konkreta plockandet är viktigt, det taktila, säger Pia Agardh.
– Alla sinnen är inblandade, det är det som gör att det blir varierat och roligt, säger Josefine Rejler.

Det konkreta materialet följer med högre upp i årskurserna än inom traditionell matematik. Multilinkkuberna kan användas även på högstadiet.

”Inre bilder får fäste”

Pia Agardh och Josefine Rejler menar att Singaporemodellen fungerar inkluderande både för dem som har lätt för matematik och dem som har det svårare.

– Hjärnan gillar att se konkreta bilder, då skapas många kopplingar mellan hjärncellerna och inre bilder får fäste. Alla elever mår bra av det, säger Josefine Rejler.

Väckelsestämningen kring Singaporemodellen gör det lätt att associera till mängdläran, den 70-talspedagogik som bland annat genom ordet ”element” satte myror i huvudet på många elever. Finns det en risk att Singaporemodellen blir den nya mängdläran?

– Nej, för Singaporemodellen är ingen quick fix utan en helhet, ett förhållningssätt, säger Josefine Rejler. Tidigare har matematik på lågstadiet varit lite på skoj, mycket äpplen plus bananer. Det som är fascinerande nu är att redan sjuåringar kan förstå och resonera kring lösningar och att de får möta fantastisk matematik.

Text och bild: Katarina Bjärvall


Singapore Math/fakta

Singapores nya matematikpedagogik infördes med början på 1980-talet då elevernas matematikresultat var låga. Pedagogiken utvecklades av landets utbildningsdepartement med grund i forskning av bland andra Jerome Bruner, Zoltan Dienes och Lev Vygotskij. Matematikresultaten sköt i höjden och eleverna i Singapore tillhör idag de mest högpresterande i matematik.
I Singapore är pedagogiken helt enkelt den matematik som lärs ut på lärarutbildningarna, men under namnet Singapore Math har den spridits till en rad länder – Kanada, Australien, Storbritannien, Sydafrika och flera sydamerikanska länder – och fått ett starkt fäste i USA. Representanter för svenska Skolverket har studerat modellen på plats i Singapore och tagit intryck, berättar Pia Agardh och Josefine Rejler.

Kommentera

E-postadress publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

*
*
*